LA MAQUINA DE ATWOOD

La máquina de Atwood es un clásico ejemplo de la aplicación de la segunda ley de Newton. Consta de una polea fija y una cuerda inextensible y de masa despreciable que pasa por la polea y de cuyos extremos cuelgan dos masas.

Primero, se considera que la polea tiene un momento de inercia despreciable y cuando se estudia la dinámica de rotación, se proporciona el dato del momento de inercia de la polea.

En esta página, se estudia el movimiento de una máquina de Atwood gigantesca. Consta de una rueda que supondremos de masa despreciable, situada a altura grande sobre el suelo. Por la rueda pasa una cuerda inextensible y de masa despreciable del cual cuelgan dos masas iguales. Estudiaremos el efecto de la variación de la aceleración de la gravedad con la altura sobre el movimiento de los cuerpos.

En la figura, se muestran las fuerzas sobre cada uno de los dos cuerpos, supondremos que m₁>m₂. Consideramos que la aceleración de la gravedad g es constante en módulo y dirección:T-m₂g=m₂a

Aplicamos la segunda ley de Newton a cada uno de los cuerpos    

m₁g-T=m₁a

Despejamos la aceleración

Aplicando el principio de conservación de la energía, se llega al mismo resultado. Comparamos el estado inicial y el estado final cuando el cuerpo de masa m₁ desciende una altura h, y el cuerpo de masa m₂asciende la misma altura. Ponemos el nivel cero de energía potencial en la posición inicial de los dos cuerpos. Igualamos la energía inicial y la energía final.